Числа были придуманы человеком очень-очень давно. Назначение чисел - обозначить количество или размер чего-нибудь. Числа «появились», когда потребовалась точность. Когда стало недостаточно прилагательных «большой», «маленький» и т. п..
Несколько позже обычных в бесконечном ряду чисел появилось (тоже было придумано) очень своеобразное число – ноль. Его особенность – обозначать не количество чего-либо, а полное отсутствие … чего-либо.
С развитием математики своеобразие ноля проявилось сильнее. Выяснились его уникальные особенности: при умножении на него любого числа результат будет всегда один и тот же – ноль. А делить на ноль вообще нельзя…
Другим полюсом, выделяющимся из ряда остальных чисел, стало … даже уже не число, а понятие, обозначающее несчётное количество: бесконечность.
Если ноль еще как-то «осязаем» (его не трудно представить), то с бесконечностью – как правило – возникают сложности. Наверное, потому, что в быту, в обыденной жизни бесконечность не встречается😉.
Давайте пофантазируем. Представим яблоко. Острым ножом его нетрудно разделить пополам. Потом одну из половинок разрезать пополам. Потом одну из четвертинок – ещё пополам…
Чем дольше продолжится наша фантазия, тем больше будет число долек яблока.
Кто-то из древних предположил, что такое «разрезание» не может продолжаться бесконечно долго. Что после какого-то «разреза» части перестанут быть яблоком. Так возникло понятие: атом. (И, наверное, отсюда пошли инженеры и физики 😉)
Философы же продолжили мысленный эксперимент до бесконечности. Что привело к бесконечно большому числу долек яблока и бесконечно малому размеру (бесконечного числа) долек. Особо интересно, что (в нашем примере с яблоком) сумма бесконечного числа слагаемых (долек) конечна – это одно целое яблоко.
(Но этим уже занимались математики 😉…)
Про некоторые свойства и особенности бесконечно больших
и бесконечно малых (чисел) и пойдет речь дальше.
