узкий просвет
дифракция на щели
Выше мы рассмотрели распределение интенсивности плоской волны после одной преграды.
Усложним задачу 😉
Две непрозрачные полуплоскости с ровными краями образуют щель.
Вблизи щели (в приближении геометрической оптики) получим простое ступенчатое распределение интенсивности. Но если наблюдать издалека, или если ширина щели будет сравнима с длиной волны... Опять, как и в случае с дифракцией на круглом отверстии, резульнат будет зависеть от того, сколько зон Френеля помещается на ширине щели. «Колебания» интенсивности можно наблюдать вдоль перпендикуляра к щели. Вдоль щели, разумеется, интенсивность меняться не будет.
В точках под центром щели интенсивность снова может быть как больше, так и меньше «нормальной».
Если заменить щель непрозрачной полосой той же ширины (а полуплоскости убрать) дифракционная картина поменяется. При этом распределения Э-М поля (волн) от щели и от непрозрачной полосы дополняют друг друга так, что их сумма будет такой же, как в случае отсутствия всех преград (в полностью открытой области). А вот сумма интенсивностей... совсем не будет равной 1 («нормальной» интенсивности). Опять повторим: распространяются и интерферируют между собой волны Э-М поля, а наблюдаем мы интенсивность (квадрат модуля амплитуды Э-М поля).
Дифракция на щели шириной 1мм. Расстояние от щели до экрана 0.3 м. Длина волны 0.6 микрон.
https://www.edp-open.org/images/stories/books/fulldl/eas_59/eas59_pp037-058.pdf
Дифракция на непрозрачной полосе шириной 1мм. Расстояние от полосы до экрана 0.3 м. Длина волны 0.6 микрон.
https://www.edp-open.org/images/stories/books/fulldl/eas_59/eas59_pp037-058.pdf
Как мы уже видели, дифракционная картина сильно меняется при изменении расстояния от освещаемого/наблюдаемого объекта (преграды, щели и др.) до наблюдателя. Это связано с изменением количества «видимых» зон Френеля. При увеличении расстояния больше и больше возникает ситуация, когда волновой фронт вблизи точки наблюдения формируется сушественно меньшей областью, чем первая зона Френеля. При этом вторичные (сферические) волны в пределах области наблюдения можно считать плоскими (как исходящие от бесконечно удалённого объекта). Теперь, если поставить на пути этих волн линзу, то каждому направлению будет соответствовать точка в фокальной плоскости линзы, где эти волны сойдутся. Особенность такой дифракционной картины в том, что её вид (форма) не меняется с расстоянием (картина формируется менее, чем одной зоной Френеля). То есть, в фокальной плоскости можно будет наблюдать дифракционную картину от «бесконечно» удалённого объекта.
Такой «сорт» дифракции назвывают дифракцией Фраунгофера.
Дифракция Фраунгофера на щели. Масштаб по горизонтали определяется отношением длины волны к ширине щели.
Вспомним выражение для радиуса первой зоны Френеля
Тогда условие применимости дифракции Фраунгофера — размер объекта из точки наблюдения должен быть намного меньше перврой зоны Френеля — может быть выражен в виде (теперь r – это размер наблюдаемого объекта):
дифракция Фраунгофера
Для области применения дифракции Френеля (когда объект «накрывает» несколько зон) имеем:
дифракция Френеля
Наконец, для облясти применения геометрической оптики (когда объект «накрывает» очень много зон Френеля):
геометрическая оптика
Йозеф Фраунгофер (1787-1826) - немецкий физик, оптик, изобретатель. Одиннадцатый ребенк в семье стекольщика, родители умерли, когда ему было всего одиннадцать лет. Описал линии поглощения в солнечном спектре (фраунгоферовы линии). В 1821 году впервые применил дифракционную решётку для изучения спектров. Предложил метод наблюдения дифракции света в параллельных лучах. С 1823г хранитель физического кабинета Мюнхенского университета и член Баварской Академии Наук.
